<div dir="ltr"><h2 class="gmail-part" id="gmail-deep-statistical-manifolds">Deep Statistical Manifolds</h2><h3 class="gmail-part" id="gmail-project"><a class="gmail-anchor gmail-hidden-xs" href="https://notes.inria.fr/t0bx4VaNSHiyMPPa9P2OZw#project" title="project"><i class="gmail-fa gmail-fa-link"></i></a>Project</h3><p class="gmail-part">The
 internship aims to explore the usefulness of the Fisher-Ráo [1] metric 
combined with deep probabilistic models [2]. The main question is 
whether or not this metric has some relationship with the training of 
deep generative models. In plain, we would like to understand if the 
training and/or fine-tuning of such probabilistic models follow optimal 
paths on the manifold of probability distributions [3].</p><h3 class="gmail-part" id="gmail-task"><a class="gmail-anchor gmail-hidden-xs" href="https://notes.inria.fr/t0bx4VaNSHiyMPPa9P2OZw#task" title="task"><i class="gmail-fa gmail-fa-link"></i></a>Task</h3><p class="gmail-part">Your
 task will be to design and implement an experimental framework allowing 
to measure what kind of paths are followed on the manifold of 
probability distributions when such deep probabilistic models are 
trained. To that aim, one must first be able to measure distances in 
this manifold, and here is where the Fisher-Ráo metric comes in the 
game. The candidate does not need to be familiar with the specific 
concepts of Fisher-Ráo metric, but needs to be open to learning new 
mathematical concepts. The implementation of these experiments will 
require knowledge in Python and in PyTorch.</p><h3 class="gmail-part" id="gmail-team"><a class="gmail-anchor gmail-hidden-xs" href="https://notes.inria.fr/t0bx4VaNSHiyMPPa9P2OZw#team" title="team"><i class="gmail-fa gmail-fa-link"></i></a>Team</h3><p class="gmail-part">You
 will join the RobotLearn team [4], an international team of 
researchers, students, and engineers at Inria Grenoble [5]. The team has
 a strong background in machine learning for audio-visual computation 
and its application to robotics, and in particular with deep generative 
models. The team is headed by Xavier Alameda-Pineda [6], who will be 
your supervisor, together with Xiaoyu Lin (PhD student) [7].</p><h3 class="gmail-part" id="gmail-requirements"><a class="gmail-anchor gmail-hidden-xs" href="https://notes.inria.fr/t0bx4VaNSHiyMPPa9P2OZw#requirements" title="requirements"><i class="gmail-fa gmail-fa-link"></i></a>Requirements</h3><p class="gmail-part">Our
 main requirements are 1) motivation, 2) general knowledge of Machine
 Learning and Mathematics, and 3) knowledge of Python programming. 
Knowledge of Riemannian geometry or differential geometry in general is a
 plus but it is NOT mandatory.</p><h3 class="gmail-part" id="gmail-conditions"><a class="gmail-anchor gmail-hidden-xs" href="https://notes.inria.fr/t0bx4VaNSHiyMPPa9P2OZw#conditions" title="conditions"><i class="gmail-fa gmail-fa-link"></i></a>Conditions</h3><p class="gmail-part">The
 internship should start in the second half of 2023. It has a duration 
of 5 to 6 months. There will be a compensation of 500 - 600 Euro per 
month. Additionally, you will receive subsidized lunch meals (one lunch 
costs 2 - 4 Euro). You will have a dedicated working space at Inria with
 a workstation that has a GPU. Moreover, you will have access to one CPU
 and two GPU clusters to run experiments.</p><h3 class="gmail-part" id="gmail-application"><a class="gmail-anchor gmail-hidden-xs" href="https://notes.inria.fr/t0bx4VaNSHiyMPPa9P2OZw#application" title="application"><i class="gmail-fa gmail-fa-link"></i></a>Application</h3><p class="gmail-part">Please send an e-mail to <a href="mailto:xavier.alameda-pineda@inria.fr" target="_blank" rel="noopener">xavier.alameda-pineda@inria.fr</a> including a paragraph about your motivation, your CV, and a recent transcript of your grades.</p><h3 class="gmail-part" id="gmail-references"><a class="gmail-anchor gmail-hidden-xs" href="https://notes.inria.fr/t0bx4VaNSHiyMPPa9P2OZw#references" title="references"><i class="gmail-fa gmail-fa-link"></i></a>References</h3><p class="gmail-part">[1] Fisher-Ráo metric in Wikipedia: <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Fisher_information_metric" target="_blank" rel="noopener">https://en.wikipedia.org/wiki/Fisher_information_metric</a><br>
[2] Girin, Laurent, et al. “Dynamical variational autoencoders: A 
comprehensive review.” Foundations and Trends in Machine Learning, 2021.<br>
[3] Statistical manifolds in Wikipedia: <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_manifold" target="_blank" rel="noopener">https://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_manifold</a><br>
[4] <a href="https://team.inria.fr/robotlearn/" target="_blank" rel="noopener">https://team.inria.fr/robotlearn/</a><br>
[5] <a href="https://www.inria.fr/fr/centre-inria-grenoble-rhone-alpes" target="_blank" rel="noopener">https://www.inria.fr/fr/centre-inria-grenoble-rhone-alpes</a><br>
[6] <a href="http://xavirema.eu/" target="_blank" rel="noopener">http://xavirema.eu/</a><br>
[7] <a href="https://team.inria.fr/robotlearn/team-members/xiaoyu-lin/" target="_blank" rel="noopener">https://team.inria.fr/robotlearn/team-members/xiaoyu-lin/</a></p></div>