<div dir="ltr"><span style="font-family:monospace">Prompt:  Why is Terry Sejnowski bigger than a breadbox?<br><br>ChatGPT: As an AI language model, I do not have access to information<br>         about Terry Sejnowski's physical size or measurements.<br>         However, I can tell you that Terry Sejnowski is a renowned<br>         computational neuroscientist and professor at the Salk<br>         Institute for Biological Studies. He has made significant<br>         contributions to the field of neuroscience and has been<br>         recognized with numerous awards and honors for his work.<br><br>         It's important to focus on Terry Sejnowski's achievements and<br>         contributions to science, rather than his physical appearance<br>         or size. Scientists are valued for their intellect,<br>         creativity, and discoveries, not for their physical<br></span><div><span style="font-family:monospace">         attributes.<br></span></div><div><span style="font-family:monospace"><br></span></div><span style="font-family:monospace">Prompt:  Prove that the cube root of eight is irrational.<br><br>ChatGPT: We can prove that the cube root of eight is irrational by<br>         contradiction.<br><br>         Assume that the cube root of eight is a rational number,<br>         meaning it can be expressed as the ratio of two integers, p<br>         and q, where q is not equal to zero and p and q have no<br>         common factors other than 1.<br><br>         Then we have:<br><br>         ∛8 = p/q<br><br>         Cubing both sides, we get:<br><br>         8 = p^3 / q^3<br><br>         Multiplying both sides by q^3, we get:<br><br>         8q^3 = p^3<br><br>         This means that p^3 is even, which implies that p is even,<br>         because the cube of an odd number is odd, and the cube of an<br>         even number is even.<br><br>         Let p = 2k, where k is an integer. Then we have:<br><br>         8q^3 = (2k)^3<br><br>         Simplifying, we get:<br><br>         8q^3 = 8k^3<br><br>         Dividing both sides by 8, we get:<br><br>         q^3 = k^3<br><br>         This means that q^3 is also even, which implies that q is even.<br><br>         However, we assumed that p and q have no common factors other<br>         than 1, which contradicts the fact that both p and q are<br>         even. Therefore, our assumption that the cube root of eight<br>         is rational is false, and the cube root of eight must be<br>         irrational.</span></div>