<div dir="ltr"><div dir="ltr"><br></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr">On Mon, 18 Jul 2022 at 14:43, Danko Nikolic <<a href="mailto:danko.nikolic@gmail.com">danko.nikolic@gmail.com</a>> wrote:<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div><img src="cid:ii_l5qskat80" alt="image.png" width="562" height="287"><br></div><div><br></div><div>It is a hard problem to learn for a connectionist network.</div></blockquote><div><br></div><div>We don't need to invent new terminology, like "inverters problem" or "generalized xor." This is parity. Four (4) bit parity.</div><div><br></div><div><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Parity_function">https://en.wikipedia.org/wiki/Parity_function</a></div><div><br></div><div>Parity is *not* a hard function to learn. Even for a connectionist network.</div><div><br></div><div>It is an interesting function for historic reasons (n-bit parity cannot be loaded by a k-th order perceptron, for k<n, although there are loopholes if a random bits are available or if you are allowed to only almost load it) and because it's an interesting function for many mathematical constructions. See the above wikipedia page for some details. But it is not super difficult to learn.</div><br><div>--Barak Pearlmutter.<br></div></div></div></div>