<div dir="ltr"><div class="gmail_default" style=""><div class="gmail_default" style="color:rgb(11,83,148)">Dear faculty and students:<br><br>We look forward to seeing you on Tuesday, Nov. 19th, at noon in <b>NSH 3305 </b>for our <span class="gmail-il">AI</span> <span class="gmail-il">Seminar</span> sponsored by Apple. To learn more about the <span class="gmail-il">seminar</span> series, please visit the <a href="http://www.cs.cmu.edu/~aiseminar/" target="_blank">website</a>. </div><div class="gmail_default" style="color:rgb(11,83,148)">On Tuesday, Chris Liaw will give the following talk:</div><div class="gmail_default" style=""><div style=""><b style="color:rgb(11,83,148)">Title: </b><font color="#0b5394">Near-optimal sample complexity bounds for learning mixtures of Gaussians</font></div><div style=""><br><b style="color:rgb(11,83,148)">Abstract:</b><font color="#0b5394" style="color:rgb(34,34,34)"> </font><font color="#0b5394">Estimating distributions from observed data is a fundamental task in statistics that has been studied for over a century. We consider such a problem where the distribution is a mixture of k Gaussians in R^d. The objective is density estimation: given i.i.d. samples from the (unknown) distribution, produce a distribution whose total variation distance from the unknown distribution is at most epsilon. We prove that Theta(kd^2/epsilon^2) samples are necessary and sufficient for this task, suppressing logarithmic factors. This improves both the known upper bound and lower bound for this problem.</font></div></div></div>-- <br><div dir="ltr" class="gmail_signature" data-smartmail="gmail_signature"><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div><span style="font-size:13px;border-collapse:collapse;color:rgb(136,136,136)"><b>Han Zhao<br>Machine Learning Department</b></span></div><div><span style="font-size:13px;border-collapse:collapse;color:rgb(136,136,136)"><b>School of Computer Science<br>Carnegie Mellon University<br>Mobile: +1-</b></span><b style="color:rgb(136,136,136);font-size:13px">412-652-4404</b></div></div></div></div></div></div>